Τέσσερα κρουαζιερόπλοια κόβουν… βόλτες

Ερώτημα: Τέσσερα πλοία το Α,Β,Γ και Δ ξεκινούν την ίδια μέρα από το λιμάνι για κρουαζιέρες. Του Α είναι τριήμερες, του Β πενθήμερες, του Γ εξαήμερες και του Δ δεκαήμερες. (α)Σε πόσες μέρες τα τρία πλοία θα ξανασυναντηθούν για πρώτη φορά στο Λιμάνι και (β)Πόσες κρουαζιέρες θα κάνει στο διάστημα αυτό το καθένα τους. Προτεινόμενη […] […]

Περισσότερα…

Κωνικό αντεστραμμένο δοχείο

Ερώτημα: Κωνικό ανεστραμμένο δοχείο γεμάτο νερό αδειάζει με ρυθμό . Αν η ακτίνα της βάσης του κώνου είναι και το ύψος , να βρείτε το ρυθμό με τον οποίο κατεβαίνει η επιφάνεια του νερού κατά τη χρονική στιγμή που το ύψος του είναι . Προτεινόμενη λύση: […]

Περισσότερα…

Μια ορχήστρα με βιολιά και κιθάρες

Ερώτημα: 35 μέλη μιας ορχήστρας, τα 16 παίζουν βιολί, τα 14 κιθάρα και τα 5 παίζουν και τα δύο όργανα. Επιλέγουμε τυχαία ένα μέλος της ορχήστρας. Υπολογίστε την πιθανότητα: (α) να μη παίζει κιθάρα (β) να παίζει τουλάχιστο ένα από τα δύο όργανα (γ) να παίζει μόνο βιολί Προτεινόμενη λύση: Ευχαριστούμε τους φίλους μαθηματικούς Τάσο […] […]

Περισσότερα…

Πότε θα συναντηθεί η μοτοσυκλέτα με το λεωφορείο;

Ερώτημα: Η απόσταση 2 πόλεων Α και Β είναι 318km. Στις 8:30 ένας μοτοσικλετιστής ξεκινά από την Α προς τη Β με ταχύτητα 64km/h. Στις 9:00 ένα λεωφορείο ξεκινά από την Β προς την Α με ταχύτητα 92km/h. Να βρείτε: (α) Πότε το λεωφορείο θα συναντήσει τον μοτοσικλετιστή. (β) Σε ποια απόσταση από την πόλη Α […] […]

Περισσότερα…

Δύο πόλεις – Δύο αυτοκίνητα

Ερώτημα: ∆ύο πόλεις, οι πόλεις Α και Β απέχουν 100 km. ∆ύο αυτοκίνητα ξεκινούν ταυτόχρονα και τα δύο από την πόλη Α και κατευθύνονται προς την πόλη Β, το ένα µε σταθερή ταχύτητα 60 km/h και το άλλο µε σταθερή ταχύτητα 40 km/h. Το ταχύτερο αυτοκίνητο µόλις φθάσει στην πόλη Β, αµέσως επιστρέφει από τον […] […]

Περισσότερα…

Δύο ατμόπλοια

Ερώτηση: Δύο ατμόπλοια αναχωρούν ταυτόχρονα από δύο λιμάνια Α, Β και κατευθύνονται προς συνάντησή τους. Όταν συναντήθηκαν το πρώτο πλοίο είχε διανύσει 20 χιλιόμετρα περισσότερα από το δεύτερο. Η απόσταση ΑΒ είναι 340 χιλιόμετρα και η ταχύτητα του πλοίου που ξεκινάει από το A είναι κατά δύο χιλιόμετρα την ώρα μεγαλύτερη από την ταχύτητα του […] […]

Περισσότερα…